MP Board Class 9th Math Ardhvaarshik Paper 2023-24 PDF Download
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अर्धवार्षिक परीक्षा - 2023-24
विषय - गणित
कक्षा - 9वी
निर्देश : -
(i) सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
(ii) प्रश्न क्र. 01 से 05 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न है जिनके लिए 1×30=30 अंक निर्धारित है।
(iii) प्रश्न क्र. 06 से 17 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। शब्द सीमा 30 शब्द है।
(iv) प्रश्न क्र. 18 से 20 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है। शब्द सीमा 75 शब्द है।
(v) प्रश्न क्र. 21 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है। शब्द सीमा 120 शब्द है।
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (1×6=6)
(i) एक परिमेय संख्या तथा अपरिमेय संख्या का योग अथवा अंतर एक संख्या होगी।
(अ) परिमेय संख्या (ब) अपरिमेय संख्या
(स) शून्य (द) इनमे से कोई नहीं
(ii) बहुपद 4x⁴ +0x³ +0x⁵ +5x+7 की घात है ?
(अ) 4 (ब) 5
(स) 3 (द) 7
(iii) बिंदु (-3, 2) किस चतुर्थाश में स्थित होगा।
(अ) प्रथम चतुर्थाश (ब) द्वितीय चतुर्थांश
(स) तृतीय चतुर्थाश (द) चतुर्थ चतुर्थांश
(iv) सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण होता है।
(अ) माध्य (ब) बहुलक
(स) माध्यक (द) आयत चित्र
(v) दो कोण जिनका योग 180⁰ हो, कहलाता है.।
(अ) अधिक कोण (ब) आसन्न कोण
(स) न्यून कोण (द) संपूरक कोण
(vi) समान आकार एवं समान माप वाली आकृतियाँ कहलाती हैं -
(अ) सर्वांगसम (ब) समान
(स) समरूप (द) बराबर
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (1×6=6)
(i) एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार…………............होता
है।
(ii) रेखीय बहुपद में चर की अधिकतम घात………………….होती
है।
(iii) मूल बिंदु के निर्देशांक………………….होते हैं।
(iv) दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख
एक........................होता है।
(v) किसी वर्ग की उच्च सीमा और निम्न सीमा के अंतर
को……………….कहते हैं।
(vi) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का………….……….होता है।
प्रश्न 3. सही जोड़ी बनाइए – (1×6=6)
स्तंभ (अ) स्तंभ (ब)
(i) समान भुजाओं वाले दो त्रिभुज होते हैं (a) समान
(ii) शीर्षाभिमुख कोणों की माप (b) 2
(iii) बिन्दु (2,3) में भुज का मान है (c) एक दूसरे के
बराबर होते है
(iv) ax + by+c = 0 (d) अनिश्चित रूप से
बढाया जा सकता है।
(v) सभी समकोण (e) सर्वागसम
(vi) एक सांत रेखा को (f) दो चरो वाले रैखिक
समीकरण का मानक रूप
प्रश्न 4 एक शब्द / वाक्य में उत्तर दीजिए - (1×6=6)
(i) एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होता है?
(ii) एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
(iii) 2x² + 3x + 4 = 0 में x की अधिकतम घात क्या है?
(iv) एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग कितना होता है?
(v) वह जीवा जो वृत्त के केंद्र से होकर जाती है, क्या कहलाती है ?
(vi) यूक्लिड की प्रथम अभिधारणा क्या है।
प्रश्न 5. सत्य / असत्य का चयन करके लिखिए - (1×6=6)
(i) एक परिमये संख्या का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या अनवसानी आवर्ती होता है।
(ii) प्रत्येक पूर्ण संख्या एक प्राकृत संख्या होती है।
(iii) y = 0, x-अक्ष का समीकरण होता है।
(iv) यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याऐं बराबर होती हैं।
(v) वे रेखाएं जो एक ही रेखा के समान्तर होती है परस्पर समान्तर होती है।
(vi) शून्य बहुपद की घात शून्य होती है।
प्रश्न 6 1/3√7 के हर का परिमेयकरण कीजिए। (2)
अथवा
1 और 2 के बीच पांच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 7 सीधे गुणा किए बिना गुणनफल ज्ञात कीजिए : 95X105 (2)
अथवा
K का मान ज्ञात कीजिए जबकि (x-1), p(x)=x²+x+k का एक गुणनखण्ड है।
प्रश्न 8 समीकरण 3x + 5 = 7 को हल कीजिये। (2)
अथवा
समीकरण 8x + 6 = 2x + 24 को हल कीजिये।
प्रश्न 9 आंकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
दिए हुए आंकड़ों 1, 5, 11, 2, 9, 6, 4, 7 का माध्यक ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 10 उपरोक्त आकृति में x और y का मान बताइये। (2)
अथवा
दी गई आकृति में यदि AB || CD, CD || EF और y:z = 3:7 है तो x का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 11 RHS सर्वांगसमता नियम को लिखिए। (2)
अथवा
दर्शाइए कि समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60⁰ का होता है।
प्रश्न 12 समान्तर रेखाओं को परिभाषित कीजिए। (2)
अथवा
रेखाखंड को परिभाषित कीजिए।
प्रश्न 13 वृत्त की जीवा व वृत्त के व्यास से क्या समझते हैं। (2)
अथवा
दो वृत्तों के सर्वागसम होने कि स्थिति लिखिए।
प्रश्न 14 सरल कीजिए: (3 + √3) (3 - √3) (2)
अथवा
सरल कीजिए: (√5 - √2 ) (√5 + √2)
प्रश्न 15 7/9 और 8/9 के बीच छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
5/√3+√5 के हर का परिमेयकरण कीजिए।
प्रश्न16 गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए 12x² + 7x + 3 (2)
अथवा
गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए 49a² + 70ab + 25b²
प्रश्न 17. किसी संख्या का 3 गुना उसके दुगुने से 5 अधिक है। संख्या ज्ञात करो । (2)
अथवा
किसी संख्या में 4 जोड़ने पर वह स्वयं की दुगुनी हो जाती है। संख्या ज्ञात करो ।
प्रश्न 18. (2x + 1)¹ का प्रसारित रूप लिखिए। (3)
अथवा
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके (102)³ का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 19. निम्न सारणी से एक फैक्ट्री में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए : (3)
अथवा
गणित की एक परीक्षा में 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से ) प्राप्त अंक निम्न हैं
19, 25, 23, 20, 9, 20,15, 10, 5, 16, 25, 20 24, 12, 20
इन आंकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 20. किसी त्रिभुज का आधार 16 सेमी और ऊँचाई (शीर्षलम्ब) 8 सेमी हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात
कीजिए। (3)
अथवा
किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमश: 40 मीटर, 24मीटर 32 मीटर हो तो उसका अर्ध परिमाप क्या
होगा?
प्रश्न 21. उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है। (4)
अथवा
ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें कोण A = 90° और AB = AC है तो कोण B और कोण C
ज्ञात कीजिये ।
प्रश्न 22. एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में है तो इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। (4)
अथवा
दर्शाइए यदि एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हो तो वह एक आयत है।
प्रश्न 23. (x+1) बहुपद x² +x + k का गुणनखण्ड है तो k का मान ज्ञात करो। (4)
अथवा
x⁴+x³-2x²+x+1 को x-1 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करो।
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