MP Board Class 10th Math Ardhvaarshik Paper 2023-24 PDF Download
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अर्धवार्षिक परीक्षा - 2023-24
विषय - गणित
कक्षा - 10वी
निर्देश : -
(i) सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
(ii) प्रश्न क्र. 01 से 05 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न है जिनके लिए 1×30=30 अंक निर्धारित है।
(iii) प्रश्न क्र. 06 से 17 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। शब्द सीमा 30 शब्द है।
(iv) प्रश्न क्र. 18 से 20 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है। शब्द सीमा 75 शब्द है।
(v) प्रश्न क्र. 21 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है। शब्द सीमा 120 शब्द है।
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (1×6=6)
(i) 12 और 15 का HCF होगा :
(अ) 3 (ब) 4
(स) 10 (द) 5
(ii) यदि द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α और β हो, तो α.β का मान होगा:
(अ) c/a (ब) a/c
(स) -c/a (द) -a/c
(iii) निम्नलिखित में से दो चरों में रैखिक समीकरण है :
(अ) 2x² + 3y = 5 (ब) 3x + 4y² = 6
(स) 4x² + 5y² = 6 (द) 5x + 6y = 7
(iv) समीकरण x² + x - 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी :
(अ) वास्तविक और समान (ब) वास्तविक और भिन्न
(स) कोई वास्तविक मूल नहीं (द) इनमें से कोई नहीं
(v) x - अक्ष पर स्थित मूल बिन्दु से 4 इकाई की दूरी पर स्थित एक बिन्दु के निर्देशांक होंगे :
(अ) (0,4) (ब) (4.0)
(स) (0,-4) (द) (0.0)
(vi) वह घटना जिसका घटित होना निश्चित है उसकी प्रायिकता क्या होगी ?
(अ) 0 (ब) 1
(स) -1 (द) कोई नहीं
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (1×6=6)
(i) √2 एक………………………संख्या है।
(ii) घात एक वाले बहुपद.…..............................बहुपद कहलाते हैं।
(iii) समीकरण 2x + 3y = 5 में यदि x = 1 तो y =...........……….……….होगा ।
(iv) द्विघात समीकरण का विविक्तिकर ऋणात्मक हो, तो मूल……………………..होंगे।
(v) 9 और 7 का समांतर माध्य……………………….होता है।
(vi) बिंदु (-5, -4)..............................चतुर्थाश में स्थित है।
प्रश्न 3. सही जोड़ी बनाइए – (1×6=6)
स्तंभ (अ) स्तंभ (ब)
(i) sin²θ+ cos²θ (a) 0
(ii) sin0° (b) 1/cosθ
(iii) tan 60° (c) 1/√2
(iv) secθ (d) 1
(v) cos 45° (e) sec²θ
(vi) 1+tan²θ (f) √3
प्रश्न 4 एक शब्द / वाक्य में उत्तर दीजिए - (1×6=6)
(i) संख्या 156 के अभाज्य गुणनखण्ड लिखिए।
(ii) दो चरों में रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए।
(iii) समीकरण ax² + bx + c = 0 में मान b² - 4ac क्या कहलाता है?
(iv) -2,4,10 का सार्व-अंतर क्या होगा?
(v) किसी असंभव घटना की प्रायिकता कितनी होगी?
(vi) वृत को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को क्या कहते हैं?
प्रश्न 5. सत्य / असत्य का चयन करके लिखिए - (1×6=6)
(i) 5 और 7 का समान्तर माध्य 6 होता है।
(ii) समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है।
(iii) किसी बिन्दु की y- अक्ष से दूरी उस बिन्दु का y-निर्देशांक कहलाती है।
(iv) वृत्त के केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है।
(v) समरूप वृत्तों की परिमाप सदैव बराबर होती है।
(vi) सूत्रों द्वारा केन्द्रीय मापों के परिकलन में वर्ग अन्तरालों का सतत होना आवश्यक है।
प्रश्न 6 संख्याओं 92 और 510 का HCF ज्ञात कीजिए । (2)
अथवा
संख्याओं 867 और 255 का HCF ज्ञात कीजिए ।
प्रश्न 7 संख्या 140 को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए। (2)
अथवा
संख्या 3825 को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए ।
प्रश्न 8 एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमश: 1 और 1 हैं। (2)
अथवा
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमश: -3 और 2 हैं।
प्रश्न 9 4u² + 8u के शून्यक ज्ञात कीजिये । (2)
अथवा
बहुपद x² - 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 10 समीकरण युग्म x + 3y = 6, 2x - 3y = 12 को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए। (2)
अथवा
रैखिक समीकरण युग्म 7x - 15y = 2, x + 2y = 3 को विलोपन विधि से हल कीजिए।
प्रश्न 11 द्विघात समीकरण 2x² - 3x + 5 = 0 मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
द्विघात समीकरण 2x² - 7x + 3 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 12 समांतर श्रेणी का प्रथम पद -2 और सार्व- अंतर d = 2 हो तो अगले चार पद लिखिए। (2)
अथवा
समांतर श्रेणी 10,7,4………….का 10 वां पद ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13 बिन्दुओं (2,3) और (4,1) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।
प्रश्न 14 यदि 15 cot A = 8 हो तो sinA का मान क्या होगा? (2)
अथवा
यदि sinθ = coseθ तो θ का मान क्या होगा?
प्रश्न 15 आकृति में DE || BC है EC ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
आकृति में DE || BC है | AD ज्ञात कीजिए |
प्रश्न 16 वृत्त के केंद्र से 5 cm दूरी पर स्थित किसी बिंदु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 4 cm (2)
है तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करो ?
अथवा
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएं समांतर होती हैं?
प्रश्न 17. 6cm त्रिज्या वाले एक वृत के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60" है। (2)
अथवा
एक वृत के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 22 cm है।
प्रश्न 18. सिद्ध कीजिए कि 7√2 एक अपरिमेय संख्या है। (3)
अथवा
दर्शाइए कि 5-√3 एक अपरिमेय संख्या है ?
प्रश्न 19. बहुपद 6x² - 3 - 7x के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की (3)
सत्यता की जाँच कीजिए।
अथवा
द्विघात बहुपद x² +7x +10 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध
की सत्यता की जाँच कीजिए।
प्रश्न 20. द्विघात समीकरण 2x² + kx + 3 = 0 में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए जिससे समीकरण के दो (3)
बराबर मूल हों।
अथवा
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 365 है।
प्रश्न 21. समांतर श्रेणी 21, 18, 15,.............का कौनसा पद -81 है? (4)
अथवा
तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं।
प्रश्न 22. धरती पर एक मीनार ऊर्ध्वाधर खड़ी है। धरती के एक बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु से 15 मी. (4)
दूर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60" है, मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
अथवा
लंबाई 6 मी. वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 मी है, जबकि उसी समय एक
मीनार की छाया की लंबाई 28 मी है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिये ।
प्रश्न 23. सिद्ध करो कि स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है? (4)
अथवा
किसी स्कूल की कक्षा X के 30 विद्यार्थीयों द्वारा गणित के एक पेपर में 100 में से प्राप्त किये गए
अंक नीचे एक सरणी में दिए गए हैं। इन विद्यार्थीयों द्वारा प्राप्त अकों का माध्य ज्ञात कीजिये।
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F&Q :-
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